如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上的一点,且EF⊥BC于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:52:05
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上的一点,且EF⊥BC于F
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上的一点,且EF⊥BC于F
(1)若∠B=40°,∠C=60.试求∠DEF的度数
(2)由解答(1)的经历,试探索∠DEF与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上的一点,且EF⊥BC于F
(1)若∠B=40°,∠C=60.试求∠DEF的度数
(2)由解答(1)的经历,试探索∠DEF与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
(1)∵∠1=∠2,
∴∠1=1/2∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°-1/2(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-1/2(∠B+∠C)=90°+1/2(∠B-∠C)=80°
(2)∠DEF+∠EDF+90°=180°
∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+1/2(∠B-∠C)]=1/2(∠C-∠B)
∴∠1=1/2∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°-1/2(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-1/2(∠B+∠C)=90°+1/2(∠B-∠C)=80°
(2)∠DEF+∠EDF+90°=180°
∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+1/2(∠B-∠C)]=1/2(∠C-∠B)
如图,△ABC中,∠C>∠B,AD是△ABC的角平分线,E为AD上一点,EF⊥BC于F.求证:∠DEF=1/2()
如图,三角形ABC中,AD⊥BC于D,E为AB上一点,EF⊥BC于F,且∠1=∠2,试判断∠B与∠CDG的关系,说理由
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,求BC
在三角形ABC中,角1=角2,角C>角B,E为AD上一点,且EF垂直BC于F.如图2,当点
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E为AD上一点,EF⊥BC于点F,∠C=70°,∠B=40° (1)求∠D
如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,三角形ABC中,AD⊥BC于D,E为AB上一点,EF⊥BC于F,DG∥BA交CA于G,求证,∠1=∠2
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线叫AD于F,E为AB中点,连接EF
已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D ,使BD=AB,E为BC的中点,且EF‖AD,交AB于F.求证:D