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平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=2:3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:38:21
平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=2:3
AC与DE交于F,
若三角形CEF面积为27,求三角形CDF的面积
因为BE:EC=2:3
所以EC:BC=3:(2+3)=3:5
又因为ABCD为平行四边形
所以AD=BC,且三角形ADF相似于三角形CEF
所以DF:EF=AD:CE=BC:CE=5:3
又因为三角形CEF和三角形CDF同高
所以S三角形CDF:S三角形CEF=DF:EF=5:3
又因为S三角形CEF=27
所以S三角形CDF=27/3*5=45