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平面内角XOY=60度,OA是过平面的斜线,且OA=根号3,角AOX=AOY=45度,求A到平面的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:48:38
平面内角XOY=60度,OA是过平面的斜线,且OA=根号3,角AOX=AOY=45度,求A到平面的距离
答案是1.
先从A点作AO’⊥XOY平面,O’点落于XOY角平分线上.因此∠XOO’=30°.再作AA’⊥OX→A’O’⊥OX.由此可见,A点到面XOY的距离为AO’.AO’=根号下(AA’²-A'O'²),AA'=OA'=AO*sin45°,O'A'=OA'*tg30°,∴AO'=1.完毕!