一直角BOC在平面α内,A是平面α的斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:51:25

一直角BOC在平面α内,A是平面α的斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α
求OA和平面α所成的角!

连接AB,AC,BC,取BC中点D,连接AD,OD.因为OB=OC,所以OD⊥BC.又因为∠AOB=∠AOC=60°,所以AB=AC==>AD⊥BC==>平面AOD⊥平面α
OA=OB=a,∠AOB=60°,则三角形AOB为等边三角形.AB=a.同样AC=a.
BC=√2a,∠CAB=90°.所以AD=√2a/2.
又因为OB=OC=α,∠COB=90°,所以 OD=√2a/2
三角形AOD中,OA=a,AD=OD=√2a/2,所以∠AOD=45°
OA和平面α所成的角为45°.

一直角BOC在平面α内,A是平面α的斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α 已知角BOC在平面α内,OA为α的一条斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α,则点A到三角形boc在平面T上,是平面T的斜线,若角aob=角aoc=60度,oa=ob=oc=1,bc=根号2,那么oa与平面 OA是角BOC所在平面α的斜线,OA与OB,OC所成角均为60° ,且角BOC=60° A在平面BOC上的射影为A‘ 如图,已知OA垂直于OC,且角AOB：角AOC=2:3,则角BOC的度数为?OB不AOC内已知OA垂直于OC,B在平面内,角AOB：角AOC=2：3,则角BOC的度数为多少已知在同一平面内有射线OA,OB,OC,射线OD平分角BOC,角AOC的3倍比角AOB的2倍多5度, 角AOD=10度, 1:在平面上画三条射线OA,OB,OC,若角AOB=70度,角BOC=100度,则角AOC=? 已知5条射线OA OB OC OM ON在同一个平面内,且∠AOB=90°,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线O 有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,且∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证:平面ABO⊥平面ACO. 在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4. 已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2