若函数f(x)的定义域为D且对于任意x属于D,都有f(x)属于D,则称函数f(x)在区间D上封闭,如函数h(x)=x^3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:11:14

若函数f(x)的定义域为D且对于任意x属于D,都有f(x)属于D,则称函数f(x)在区间D上封闭,如函数h(x)=x^3-3x在区间[-2,b]上封闭,则b=?
b=2

因为h（x）=x3-3x,所以h′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）,
当x∈（-∞,-1）时,h′（x）＞0,当x∈（-1,1）时,h′（x）
再问：分类讨论的标准是什么？不进行分类为什么不行呢
再答：分类讨论的标准是根据单调区间来的，在单调区间内容易求出最值
举个列子：在某个单调区间x属于D，我们求出了最大值F（max），你说如果最大值F（max）属于D里面，其他值是不是也属于D里面，反过来这根区间不是单调的，你怎么确定每一个值都属于D里面(⊙o⊙)？

设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2属于D，当x1 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶函数f(x)的定义域为D,若对于任意的X1,X2∈D,当X1＜X2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 函数f（x）的定义域为D,若对于X1,X2∈D,当X1＜X2时,都有f（X1）≤f（X2）,则称f（x）在D上为非减函数函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1