已知函数f(x)=lg(10^x-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:13:43

已知函数f(x)=lg(10^x-1)
（1）求f(x)的反函数；
（2）若方程f^-1（2x）=a+f（x）总有实根,求实数a的取值范围.

（1）y=lg(10^x-1),
10^y=10^x-1,
10^x=10^y+1,
x=lg(10^y+1),
x、y互换得y=lg(10^x+1).
(2)lg[10^(2x)+1]=a+lg(10^x-1),设t=10^x,则
a=lg[(t^2+1)/(t-1)],
t>1时（t^2+1)/(t-1)=t+1+2/(t-1)=（t-1）+2/(t-1)+2>=2√2+2,
∴a>=lg(2+2√2）.

已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1). 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x的平方-1) 已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1). 已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x) 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x). 已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性