如图在△ABC中,BC边的垂直平分线CD交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥CD于F,交DE于G且DF=1/2BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:38:41

如图在△ABC中,BC边的垂直平分线CD交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥CD于F,交DE于G且DF=1/2BC,说明∠FCB=
1/2∠B

其中题目中有点小错误,从你图中我觉得应该是过C作CF⊥BD于F,交DE于G 吧!
在△GEC和△GFD中,
∵DE是BC的垂直平分线,又DF=1/2BC
∴DF=EC
∵DE是BC垂直平分线
∴∠GEC=90°
又∵CF⊥BD
∴∠GFD=90°
∴△GEC≌△GFD
∴GF=GE
连接BG,同理可证△BGF≌△BGE
∴BF=BE=1/2BC
在Rt△BFC中,得∠FCB=30°,∠B=60°
∴∠FCB=1/2∠B

已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=12BC，已知：如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF= BC,试如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交BA的延长线于E，交AC于F，求证：AD2=DE•D 如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对 ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE 在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求如图,在△ABC,AB=AC,EF交AB于E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF,求证：DE=DF