一次函数y=2x+b图像与x轴,y轴交点A和B.平行四边形ABCO顶点A B C在二次函数抛物线上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:59:57

一次函数y=2x+b图像与x轴,y轴交点A和B.平行四边形ABCO顶点A B C在二次函数抛物线上,
如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,O为坐标原点,这个二次函数图像顶点的横坐标是1.
求：
（1）b的值
（2）求这个二次函数的解析式

答：
二次函数图像的顶点横坐标x=1
则二次函数对称轴x=1
设二次函数为y=a(x-1)²+k
y=2x+b与x、y轴的交点A（-b/2,0）和B（0,b）
因为：ABCO是平行四边形
所以：AO//BC,AO=BC
所以：点C的坐标为（b/2,b）
显然,b≠0,否则点A和点B、点C重合
点A、B、C的坐标代入二次函数方程：
a(-b/2-1)²+k=0
a+k=b
a(b/2-1)²+k=b
解得：
a=-0.5、b=4、k=4.5
综上所述：
1）b=4
2）二次函数为y= -0.5x²+x+4

如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上, 二次函数难题以致抛物线y=-（x-m）^2+1与x轴的交点为a,b（b在a的右边）,与y轴的交点为c,顶点为d.问：已知二次函数y=x^2-x的图像与x轴交与A、B两点,在轴上方的抛物线上有一点C,且一道二次函数题抛物线Y=-2/3X^2+2BX与X轴的两个不同的交点是O和A,顶点B在直线Y=√3/2X上,则关于△0 抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点己知点A（1,1）在二次函数y=x的平方-2ax+b上,问如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求该二次函数的顶点坐标一道二次函数选择题若抛物线y=(k+3)x^2-3x+4的顶点在y轴左侧,则其图像与x轴交点的个数为（）A.0个B.1个平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数Y=ax²+bx+c的图像上,点A、B分别在Y轴和X轴,∠ABO= 已知一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,一抛物线y=ax^2+bx+c经过点A.B,其对抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D