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已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:58:56
已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域
反函数定义域就是原函数值域;
x是增函数,-1/x是增函数,所以x-1/x+1也是增函数,且x-1/x+1>0;
所以f(x)=(x-1/x+1)^2也是增函数;
所以f(x)》f(1)=1;所以f(x)值域是[1,正无穷),也是反函数定义域.