已知半径为1的圆O的内接三角形ABC∠ACB= 45°,∠AOC=150°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:23:04

【猜猜猜】
如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°,作CD交AB的延长线于D,且CD=BC
（1）求证：CD是○O的切线
（2）求AC的长
1、∠AOC=150°,
∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）
所以∠CBD=75°,BC=CD,
有∠CDB=75°,∠BCD=30°
又∠ACB=45°,有∠BAC=30°=∠BCD
所以CD为切线
2、三角形AOC中,∠AOC=150°,OA=OC=1,由余弦定理,可得
AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)

（2014•江西样卷）如图，半径为1的⊙O的内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积 △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是______．如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1. 如图,△ABC为圆O的内接三角形,D是BA延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45° 若∠BCD=75°,圆O的半径为已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为 ___ 圆O半径为1厘米三角形ABC为圆O的内接三角形 BC=根号2 那么∠A= 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作三角形ABC是圆O的内接三角形,已知AB等于6角ACB等于30度,求圆O的半径已知O为三角形ABC外一点,∠AOB=80°,∠BOC=50°,则∠AOC的度数为多少度已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 三角形ABC是圆o的内接三角形,若角ABC=70度,则角AOC=?3Q