来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:45:17
线性代数,关于求逆矩阵的问题
求星号题的答案,最好详细点..
因为 A^3-9E=0
所以 A^2(A-E)+A(A-E)+(A-E)-8E=0
所以 (A^2+A+E)(A-E)=8E
所以 (A-E)^-1 = (1/8)(A^2+A+E).
又由 A^3-9E=0
得 A^2(A-2E)+2A(A-2E)+4(A-2E)-E=0
所以 (A^2+2A+4E)(A-2E)=E
所以 (A-2E)^-1 = A^2+2A+4E.
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