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ABCD是正方形,AE=4,EF=3,AF=5 求ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:43:46
ABCD是正方形,AE=4,EF=3,AF=5 求ABCD的面积
E在BC上,F在CD上
∵AE=4,EF=3,AF=5
∴△AEF是直角三角形
即∠AEF=90°
易证△ABE∽△ECF
∴CE/AB=CF/AE=3/4
设AB=4k,则CE=3k
∴BE=k
根据勾股定理可得
17k²=16
∴k²=16/17
所以S正方形=16k²=256/17