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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C 1 ： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）的左焦点为F 1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:11:54
（1）因为椭圆C 1 的左焦点为F 1 （-1，0），所以c=1，
点P（0，1）代入椭圆
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 ，得
1
b 2 =1 ，即b=1，
所以a 2 =b 2 +c 2 =2
所以椭圆C 1 的方程为
x 2
2 + y 2 =1 ．
（2）直线l的斜率显然存在，
设直线l的方程为y=kx+m，
由

x 2
2 + y 2 =1
y=kx+m ，消去y并整理得（1+2k 2 ）x 2 +4kmx+2m 2 -2=0，
因为直线l与椭圆C 1 相切，
所以△=16k 2 m 2 -4（1+2k 2 ）（2m 2 -2）=0
整理得2k 2 -m 2 +1=0①
由
y 2 =4x
y=kx+m ，消去y并整理得k 2 x 2 +（2km-4）x+m 2 =0
因为直线l与抛物线C 2 相切，所以△=（2km-4） 2 -4k 2 m 2 =0
整理得km=1②
综合①②，解得
k=
2
2
m=
2 或
k=-
2
2
m=-
2
所以直线l的方程为 y=
2
2 x+
2 或 y=-
2
2 x-
2 ．
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1的左焦点为F:（-1,0）,且点P（0, 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P 在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0), 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)