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证明本征向量问题若厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>哈密顿算符写为 H = |a>,|b>是否

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:55:50
证明本征向量问题
若厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
哈密顿算符写为 H = |a>,|b>是否 H的本征向量?
我是这样想,如果A和H对易,它们有共同的本征向量,所以我想证明
AH - HA =0
AH = a|a>
H|a>=|a>+b>
由于厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>
所以|a>,|b> 正交 =0
所以H|a>=|b>(假设以归一)
所以不是本征向量