若函数f(x)=log a (x+根号(bx^2+2a^2) ) (a>0且a不等于1)是奇函数,则实数对(a,b)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:53:12
若函数f(x)=log a (x+根号(bx^2+2a^2) ) (a>0且a不等于1)是奇函数,则实数对(a,b)=
若函数f(x)=log a (x+根号(bx^2+2a^2) ) (a>0且a不等于1)是奇函数
-f(x)=f(-x)
-log a (x+sqrt(bx^2+2a^2))=log a (-x+sqrt(bx^2+ax^2))
1/ (x+sqrt(bx^2+2a^2)) =-x+sqrt(bx^2+ax^2)
bx^2+2a^2-x^2=1
(b-1)x^2=1-2a^2 对所有x成立.
那么
b=1,a=sqrt(2)/2
则实数对(a,b)=(sqrt(2)/2,1)
-f(x)=f(-x)
-log a (x+sqrt(bx^2+2a^2))=log a (-x+sqrt(bx^2+ax^2))
1/ (x+sqrt(bx^2+2a^2)) =-x+sqrt(bx^2+ax^2)
bx^2+2a^2-x^2=1
(b-1)x^2=1-2a^2 对所有x成立.
那么
b=1,a=sqrt(2)/2
则实数对(a,b)=(sqrt(2)/2,1)
函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域
函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是奇函数,且定义域为[a-1,2a],则a= ,b= .
函数f(x)=log(a)(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1)满足对任意的x1x2,当x1
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)
函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1),且|f(2)-f(1)|=a/2,则实数a的值为
已知函数f(x)=log a (x²-ax+2倍根号3+a²/4-a)(a>0且a≠1),对任意实数
是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件:对一切x属
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a不等于1.