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如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.∠ADC=80°,试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 17:50:23
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.∠ADC=80°,试求:(1)∠ED
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=80°,试求:
(1)∠EDC的度数;
 

(2)若∠ABC=n°,试求∠BED的度数(用n的代数式表示).
1)∵DE平分∠ADC,ADC=80°
∴∠EDC=1/2∠ADC=40°
2)设BC、DE交于点O
∵AB∥CD
∴∠DCB=∠ABC=n°
∴∠BOE=∠DOC=180°-40°-n°=140°-n°
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=n°/2
∴∠BED=180°-n/2-(140°-n°)=40°+n°/2