复数 旋转与伸缩一个复数a+bi,与x轴夹角A,乘c+di(与x轴夹角B),所得新复数e+fi相当于把c+di按逆时针旋
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:09:39
复数 旋转与伸缩
一个复数a+bi,与x轴夹角A,乘c+di(与x轴夹角B),所得新复数e+fi相当于把c+di按逆时针旋转A,大小等于两原复数模之和,如何证明?
一个复数a+bi,与x轴夹角A,乘c+di(与x轴夹角B),所得新复数e+fi相当于把c+di按逆时针旋转A,大小等于两原复数模之和,如何证明?
a+bi=r(cosA+isinA)
c+di=q(cosB+isinB)
相乘=rq[(cosA+isinA)(cosB+isinB)]
(cosA+isinA)(cosB+isinB)
=cosAcosB-sinAsinB+i(sinAcosB+cosAsinB)
=cos(A+B)+isin(A+B)
所以(a+bI)(c+di)
=qr[cos(A+B)+isin(A+B)]
所以幅角相当于把c+di按逆时针旋转A
大小等于两原复数模之积,不是和
c+di=q(cosB+isinB)
相乘=rq[(cosA+isinA)(cosB+isinB)]
(cosA+isinA)(cosB+isinB)
=cosAcosB-sinAsinB+i(sinAcosB+cosAsinB)
=cos(A+B)+isin(A+B)
所以(a+bI)(c+di)
=qr[cos(A+B)+isin(A+B)]
所以幅角相当于把c+di按逆时针旋转A
大小等于两原复数模之积,不是和
复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是( )
若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d?对了么?
一道复数题,急设a,b,c,d是实数,在什么情况下方程x2+(a+bi)x+c+di=0有实根
设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是( )
复数z1=a+bi,z2=c+di,则"a=c且b=d"是"两个复数z1=z2"的什么条件
两个复数如何相乘 例如 (a+bi)×(c+di)=?
复数a+bi与复数-a+bi是什么关系?
2.设c表示复数域,R表示实数域,且v=﹛(a+bi,c+di)︱a,b,c,d∈R,i^2=-1﹜则dimR=_ di
C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话
好久没用了,忘了,复数的除法怎么做例如:(a+bi)/(c+di)写具体点,
已知复数的标准式为x + yi,其中x及y为实数,且i = -1的平方根.若a + bi = c + di,则a = c
直线a与直线c的夹角是∠α,直线b与直线c的夹角是∠β,把直线a绕点A按逆时针方向旋转,当∠α与∠β满足