关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:35:25

关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算
设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 =
A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法

这种题没什么可说的,可以暂时性的将A当作数a来看.当然,
不是真的当作数来看,只是用数的性质来推导矩阵的性质罢了.
a^2+a+2=0,则a(a+1)=－2,a^(－1)=(a+1)/(－2).
重新用矩阵的形式写一下就可以了,只不过要注意矩阵乘法没有
交换律,因此写的时候要分清左右.
A^2+A+2E=0,则A(A+E)=－2E,因此
A^(－1)=(A+E)/(－2).

英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆线性代数中,为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵?最好给出一些证明或者简单的说明, 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆关于可逆矩阵的证明问题关于可逆矩阵定义的疑惑特征值和可逆矩阵的关系可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊! 矩阵论问题:一个矩阵和一个可逆矩阵"相似"/"合同",有什么意义的差别? 如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵? 两个矩阵相乘等于单位矩阵他们互为可逆么线性代数：可逆矩阵的计算.见下图.想知道推导步骤,