求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:35:59

求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆
设A满足 2
A + A=4E.A-E可逆,且求其逆
第二题
A可逆.A的第i行与第j行互换得B,求证B可逆
上面的是A的平方+A=4E

(1) (A-E)(A+2E)/2=E,所以可逆,其逆就是(A-2E)/2
(2) 行互换,相当于A乘以初等矩阵,初等矩阵可逆,所以B可逆

求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆证明可逆矩阵,求矩阵设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵线性代数:证明可逆的矩阵? 证明题考矩阵是否可逆,并求可逆矩阵可逆矩阵A的秩和他的逆矩阵的秩一样,怎么证明试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式线性代数矩阵可逆证明线性代数,矩阵可逆证明线性代数证明矩阵可逆怎么证明矩阵可逆? 线性代数可逆矩阵证明