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如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:09:38
如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=______.
根据折叠及邻补角的性质,得
∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED),
把∠1+∠2=72°代入,得
∠ADE+∠AED=144°,
∴在△ADE中,由内角和定理,得
∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=36°.
故答案为:36°.