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设二次函数f(x)=-x^2+bx+c经过点M(-1,-2)及点N(0,1),求这个二次函数的最大值以及单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:55:01
设二次函数f(x)=-x^2+bx+c经过点M(-1,-2)及点N(0,1),求这个二次函数的最大值以及单调区间
f(x)=-x^2+bx+c经过点M(-1,-2)及点N(0,1)
那么-1-b+c=-2
c=1
所以b=2
∴f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)²+2
所以最大值是2
在(-∞,1)单调增,在(1,+∞)单调减