设有数量场u=ln(x^2+y^2+z^2),则div(gradu)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:27:46

əu/əx=2x/(x^2+y^2+z^2),
əu/əy=2y/(x^2+y^2+z^2),
əu/əz=2z/(x^2+y^2+z^2),
gradu=(əu/əx, əu/əy, əu/əz)=(2x/(x^2+y^2+z^2), 2y/(x^2+y^2+z^2), 2z/(x^2+y^2+z^2))
div(gradu)=ə²u/əx²+ ə²u/əy²+ ə²u/əz²
=2[3(x²+y²+z²)-2(x²﹢y²﹢z²)] /(x²+y²+z²)²,
=2/(x²+y²+z²)

设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du 求下列函数的全微分u=ln(x^2+y^2+z^2) 求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du 高数u=xy^2+z^3 求div(grad(u))=? z=ln(xy+x/y),则δ^2z/δxδy=什么 z=ln(x+a^-y^2) 对y求导, 设有方程x+y^2+z^2=2z,求dz/dx dz/dy 高数设函数u=f(x,y,z),其中z=ln√(x^2+y^2),求(αu/αx)和(αu/αy) 1.求数量场u=3x^2+5y^2-2z在点M(1,1,3)处沿其等值面朝oz轴正向一方的法线方向导数设z=ln(x^2+y),求 f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y) x+y^2+z=ln (x+y^2+z)^1/2急、