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数学题-曲线三角形ABC一边两个顶点为B:(-3,0),C(3,0)另外两边所在的直线斜率之积为一个常数,则顶点A的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:41:33
数学题-曲线
三角形ABC一边两个顶点为B:(-3,0),C(3,0)另外两边所在的直线斜率之积为一个常数,则顶点A的轨迹不可能是下列那一种曲线
A圆B椭圆C双曲线D抛物线
D
设A坐标为(x,y)
所以另外两边所在的直线斜率分别为:
y/(x+3),y/(x-3)
则另外两边所在的直线斜率之积为
[y/(x+3)]*[y/(x-3)]=t(常数)
化简得:y^2=t*(x^2-9)
当t=-1时顶点A的轨迹为圆
当t>0时顶点A的轨迹为双曲线
当t