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已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:28:08
已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹
很明显...那个轨迹是双曲线...
设A点的坐标为(X,Y)
则{(Y-6)/(X-0)}{(Y+6)/(X-0)}=4/9
(Y²-36)/X²=4/9
9Y²-4X²=36×9
Y²/6²-X²/9²=1
∴顶点A的轨迹为关于X轴对称的双曲线