在长方体ABCD-A′B′C′D′中，已知AB=6，AD=2，AA′=1，P是AB上的点且PB=2AP，M是DC上的点，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 05:27:46

在长方体ABCD-A′B′C′D′中，已知AB=6，AD=2，AA′=1，P是AB上的点且PB=2AP，M是DC上的点，且DM=2MC，N是B′C′的中点，求直线PD′与MN所成的角θ的大小．

如图所示，建立空间直角坐标系．

∵AB=6，AD=2，AA′=1，P是AB上的点且PB=2AP，M是DC上的点，且DM=2MC，N是B′C′的中点，
∴P（2，2，0），D′（0，0，1），M（0，4，0），N（1，6，1）．
∴

PD′=（-2，-2，1），

MN=（1，2，1）．
∴cos＜

PD′，

MN＞=

PD′•

MN
|

PD′||

MN|=
−2−4+1
3×

在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P 已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标物理问题如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段A 已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为什么如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2,P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨 18．如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y