作业帮点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:51:57
点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
A. [0，5]
B. [0，10]
C. [5，10]
D. [5，15]
A. [0，5]B. [0，10]
C. [5，10]
D. [5，15]
解析：因x，y满足-14≤x-y≤7，
则点P（x，y）在
x−y≤7
x−y≥−14
所确定的区域内，且原点也在这个区域内．
又点P（x，y）在直线4x+3y=0上，
4x+3y＝0
x−y＝−14，解得A（-6，8）．
4x+3y＝0
x−y＝7，解得B（3，-4）．
P到坐标原点的距离的最小值为0，
又|AO|=10，|BO|=5，
故最大值为10．
∴其取值范围是[0，10]．
故选B．
则点P（x，y）在
x−y≤7
x−y≥−14
所确定的区域内，且原点也在这个区域内．
又点P（x，y）在直线4x+3y=0上，
4x+3y＝0
x−y＝−14，解得A（-6，8）．
4x+3y＝0
x−y＝7，解得B（3，-4）．
P到坐标原点的距离的最小值为0，
又|AO|=10，|BO|=5，
故最大值为10．
∴其取值范围是[0，10]．
故选B．
点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．
已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.
在直角坐标系中,已知点P在直线y=（根号3）*x上,并且到原点的距离是5,则P坐标是什么
点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（ ）
已知点P在直线y=2x上,且点P到原点的距离为5,求P点坐标.
在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标
若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标
已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?
点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是_____
已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是?
在直角坐标系中,已知点P在直线y=根号3x上,并且到原点的距离是5,则P坐标是什么