作业帮已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:28:25
已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 （1）.求f（x）的最大值相应的x的值 （2）.求单调递减区间,x∈（-π,π）
f(x)=2sin(2x＋π/3)＋1
【1】
函数f(x)的最大值是3,此时2x＋π/3=2kπ＋π/2
即：x=kπ＋(π/12)
【2】
减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2
即：kπ＋(π/12)≤x≤kπ＋7π/12
由于x在(－π,π),
取k=－1,得减区间：[－11π/12,－5π/12]
取k=0,得减区间是：[π/12,7π/12]
再问： 可以加个过程吗
再答： 这个就是完整的解答过程。。
【1】
函数f(x)的最大值是3,此时2x＋π/3=2kπ＋π/2
即：x=kπ＋(π/12)
【2】
减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/3≤2kπ＋3π/2
即：kπ＋(π/12)≤x≤kπ＋7π/12
由于x在(－π,π),
取k=－1,得减区间：[－11π/12,－5π/12]
取k=0,得减区间是：[π/12,7π/12]
再问： 可以加个过程吗
再答： 这个就是完整的解答过程。。
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