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求证 必存在常数a,使lg(xy) 小于等于lga·更号{ (lgx)^2+(lgy )^2}对任意大于1的x,y 恒成

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 15:22:20
求证 必存在常数a,使lg(xy) 小于等于lga·更号{ (lgx)^2+(lgy )^2}对任意大于1的x,y 恒成立
x>1,lgx>0,同理lgy>0,令p=lgx,q=lgy
即证明存在a使p+q≤lga√(p^2+q^2)对任意正数p,q成立
平方平均值≥代数平均值,有：
√((p^2+q^2)/2)≥(p+q)/2,即√2*√(p^2+q^2)≥p+q
只要lga≥√2,a≥10^√2,就有lga√(p^2+q^2)≥p+q
lgx=a,lgy=b,则lg根号x - lg（y/10）^2的值等于 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值 若lg(xy)=a,若s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n,求S 若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy 设a、b属于r,0小于等于x、y小于等于1 求证：对于任意实数a、b必然存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于 已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1) 已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn 设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为 已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则xy 已知x大于0,y大于0若lgx+lgy=2,求5x=2y的最小值.为什么lg（xy）=2,即xy=100? 已知lg根号x,2分之1,lgy成等比数列,且x,y小于1,则xy的最小值是多少? 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值