已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:21:08

已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^n,求Sn
现在就能帮忙做的,

Sn=nlgx+[(n-1)lgx+lgy]+[(n-2)lgx+2lgy]+.+[2lgx+(n-2)lgy]+[lgx+(n-1)lgy]+nlgy
=(lgx+lgy)[n+(n-1)+(n-2)+.+1]
=n(n+1)/2
再问：我课本上的答案是n^2/2
再答：课本答案错了，你把n=1代进去就知道了，应该=lgx+lgy=1,n^2/2的话是1/2，明显错误

已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1) 已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn 若lg(xy)=a,若s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n,求S lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy 已知lg(x-2y)=1/2(lgx+lgy),则x/y=? 已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则xy 已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值若lg(x-y) +lg(x +2y)=lg2+ lgx+ lgy求x+1/y最小值设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为 lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy 求x/y