求f(x)=ln（(sinx+cosx)/(sinx-cosx)）的单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:07:56

求f(x)=ln（(sinx+cosx)/(sinx-cosx)）的单调递减区间
最好能有过程,谢.
ln(1+tanxtanπ/4）/（tanx-tanπ/4) =lncot(x-π/4)
这步怎么得到的？

f(x)=ln（(sinx+cosx)/(sinx-cosx)）
=ln(cosx(tanx+1)/cosx(tanx-1))
=ln(tanx+1)/(tanx-1)
=ln(1+tanxtanπ/4）/（tanx-tanπ/4)
=lncot(x-π/4)
因为cot是减函数,而ln却是增函数,所以f(x)在定义内是减函数
则有 cot(x-π/4)>0
kπ+π/2

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（　　）函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间? 求函数f(x)=cosx-（根号3）sinx在[0,2π]的单调递减区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间函数f(x)=cosx-sinx的递减区间为? 已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f（x）的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间