x+y+z=a…x平方+y平方+z平方=b平方…x立方+y立方+z立方=c立方…求xyz

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:56:45

x+y+z=a
x^2+y^2+z^2=b^2
x^3+y^3+z^3=c^3
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=a^2
2xy+2xz+2yz=a^2-b^2
(x+y+z)(xy+xz+yz)=yx^2+zx^2+xy^2+zy^2+xz^2+yz^2+3xyz
=a(a^2-b^2)/2
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)
=x^3+y^3+z^3+yx^2+zx^2+xy^2+zy^2+xz^2+yz^2
=ab=c^3+yx^2+zx^2+xy^2+zy^2+xz^2+yz^2
所以：yx^2+zx^2+xy^2+zy^2+xz^2+yz^2=ab-c^3
所以：xyz={[a(a^2-b^2)/2]-(ab-c^3)}/3

已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=19,x立方+y立方+z立方=30,则a+b= 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=29,x的立方+y的立方+z的立方=45,求xyz的值已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值已知A=X的立方-2Y的立方+3X的平方,..试说明对于X.Y.Z的任何值,A+B+C是常数求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ＞0, 求Z=X四次方+Y四次方-4X平方Y立方的偏导数. （1）已知A=2x的立方减去xyz,B=y的平方减去x的平方加xyz,C=-x的立方加2y的平方-xyz,且（x+1）& 已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=（z-3）的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值