已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:13:38

2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)
=-10
xy+yz+zx=-5
x^3+y^3+z^3-3xyz
=[(x+y)^3-3xy(x+y)]+z^3-3xyz
=[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z)
=[(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)^3-3(xy+yz+zx)(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=3*(19-(-5))
所以30-3xyz=72
所以xyz=-14

已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=29,x的立方+y的立方+z的立方=45,求xyz的值已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=（z-3）的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了已知根号x的立方=4,且（y-2z+1）的平方+根号z-3的4次方,求根号3x+y的立方+z的立方的值已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=19,x立方+y立方+z立方=30,则a+b= 已知A=X的立方-2Y的立方+3X的平方,..试说明对于X.Y.Z的任何值,A+B+C是常数已知x的立方根=4,且√（y-2z+1）+（z-3）的平方=0,求x+y的立方+z的立方的值