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在直角坐标系中,抛物线y=x2+mx-34m2(m>0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:03:09
在直角坐标系中,抛物线y=x
设方程x2+mx-
3
4m2=0的两根分别为x1、x2,且x1<x2,则有x1+x2=-m<0,x1x2=-
3
4m2<0,
所以x1<0,x2>0,由
1
OB-
1
OA=
2
3,可知OA>OB,又m>0,
所以抛物线的对称轴在y轴的左侧,于是OA=|x1|=-x1,OB=x2
所以
1
x1+
1
x2=
2
3,即
x1+x2
x1x2=
2
3,

-m
-
3
4m2=
2
3,
解得m=2.
故答案为:2
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB(OA<OB (2013•东城区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-9与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点.若OA、OB 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-0.5x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A、B两点,以OA,OB为边作为矩形OACB 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx的二次方+3x+5+m与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,4) 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧) 一.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧且A,B在原点两侧) 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中 在平面直角坐标系中,一次函数y=x+b的图像分别与坐标轴交于A,B两点,若A,B两点到直线y=kx的距离分别为AC=3, 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧) 与Y轴交于点C,点B的坐标为 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点B的坐标为( 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中点