AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交于D,求证：BC=AB+CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:07:53

证明：
在BC上取点E,使BE=AB,连接DE
∵∠ABD=∠EBD【命题条件,BD平分角ABC】BD=BD
∴⊿ABD≌⊿BED（SAS）【边角边】
∴∠A=∠BED=108º【对应角相等】那么∠DEC=180º-108º=72º【三角形内角和180º】
∵AB=AC【命题条件】
∴∠ABC=∠C=（180º-108º）÷2=36º【等腰三角形底角相等】【三角形内角和180º】
∴∠EDC=180º-∠DEC-∠C=72º【三角形内角和180º】
∴∠EDC=∠CED【退出】
∴EC=DC【两角相等的三角形是等腰三角形,对应边相等】
∵BC=BE+EC【看图】
∴BC=AB+DC 【推出】
再问：所用的性质呢？
再答：很清楚，要不我加上。
再问：全部都要我QQ是1346805107
再答：证明：在BC上取点E，使BE=AB，连接DE ∵∠ABD=∠EBD【命题条件，BD平分角ABC】BD=BD ∴⊿ABD≌⊿BED（SAS）【边角边】 ∴∠A=∠BED=108º【对应角相等】那么∠DEC=180º-108º=72º【三角形内角和180º】 ∵AB=AC【命题条件】 ∴∠ABC=∠C=（180º-108º）÷2=36º【等腰三角形底角相等】【三角形内角和180º】 ∴∠EDC=180º-∠DEC-∠C=72º【三角形内角和180º】 ∴∠EDC=∠CED【推出】 ∴EC=DC【两角相等的三角形是等腰三角形，对应边相等】 ∵BC=BE+EC【看图】 ∴BC=AB+DC 【推出】

已知，如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD．如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于D ,求证,D为线段AC的黄金分割点. 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC