已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:06:06

已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x²+bx+1上的两点．
（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由．

（1）∵P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x²+bx+1上的两点，
∴

m＝2×(−3)2−3b+1
m＝2×12+b+1，解得：b=4；
（2）∵b=4，∴关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0即为2x²+4x+1=0．
∵△=（4）²-4×2×1=8＞0，
∴关于x的一元二次方程2x²+4x+1=0的两实根为x＝
−4±
8
2＝−2±
2．

二次函数图象性质应用已知P(-3,m) Q(1,M)是抛物线y=2x²+bx+1上的两点.1,求b值2,将抛物在抛物线y=x2上有一点M（-1,1）,过M作两条直线,分别交抛物线于P,Q两点, 若P（1，m）是抛物线y=7x2-4上的一点，M为其顶点，求图象经过P、M两点的一次函数的表达式．已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ（O是原点）,求m的值已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A,B,且A,B两点已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问