来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:17:24
微积分上积分部分问题
f(n)=∫(0→π/4)tan^(n-2)(x)*tan^2(x)dx
=∫(0→π/4)tan^(n-2)(x)*(sec^2(x)-1)dx
=∫(0→π/4)tan^(n-2)(x)d(tanx)-∫(0→π/4)tan^(n-2)(x)dx
=tan^(n-1)(x)/(n-1)|(0→π/4)-f(n-2)
=1/(n-1)-f(n-2)
所以f(n)+f(n-2)=1/(n-1)
再问： ���Ұ���Ǻ���ʽ�Ǵ��˸պ��㷴�ˡ���лл���ϣ�
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