作业帮已知f(x)=(x-a)/x的平方+bx+1是奇函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:23:47
已知f(x)=(x-a)/x的平方+bx+1是奇函数
一）求：a,b的值；（二）求：f(x)的单调去见他,并加以证明；（三）求：f(x)的值域!
请别用求导来解答...我还没学..不懂...
一）求：a,b的值；（二）求：f(x)的单调去见他,并加以证明；（三）求：f(x)的值域!
请别用求导来解答...我还没学..不懂...
∵f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,且当x=0时,函数有意义,则有f(0)=0.
∴(0-a)/1=0,a=o
∴f(x)=x/(x^2+bx+1)
f(-x)=-x/(x^2-bx+1)=-f(x)=-x/(x^2+bx+1)
所以得:b=0
即:f(x)= x^3+x
函数f(x)在R上是增函数
设x1>x2(x1,x2是实数)
F(x1)-f(x2)= x1^3-x2^3+(x1-x2)
∵x1^3-x2^3>0,x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数
（3）在R上f(x)的值域是（-∞,+∞）
是奇函数,且当x=0时,函数有意义,则有f(0)=0.
∴(0-a)/1=0,a=o
∴f(x)=x/(x^2+bx+1)
f(-x)=-x/(x^2-bx+1)=-f(x)=-x/(x^2+bx+1)
所以得:b=0
即:f(x)= x^3+x
函数f(x)在R上是增函数
设x1>x2(x1,x2是实数)
F(x1)-f(x2)= x1^3-x2^3+(x1-x2)
∵x1^3-x2^3>0,x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数
（3）在R上f(x)的值域是（-∞,+∞）
已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域
已知f(x)=x三次方+bx平方在[a,1]上是奇函数,则a+b=
1.已知函数f(x)=x-a/x^2+bx+1是奇函数.
已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．
已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式
若函数f(x)=x+a除以（x平方+bx+1）在【-1,1】上是奇函数,求f(x)的解析式
设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数
已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知f(x)=（ax的平方+1）/（bx+c）(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数 且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值?
已知函数x+a/x平方+bx+1在[-1,1]上为奇函数,则f(1/2)的值
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值?