已知：如图,⊙O的直径AB=10,P是AB上一点,AP=2,弦MN过点P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:21:51

已知：如图,⊙O的直径AB=10,P是AB上一点,AP=2,弦MN过点P,
且MP=2√2,OD⊥MN,垂足是D,求OD的长.

连接ON
因为⊙O的直径AB=10,则⊙O的半径为5,所以ON=OB=OP=5,
因为AP=2,所以PB=AB-AP＝10-2＝8
因为MP=2√2,且⊙O的直径AB与弦MN交于点P
所以AP×PB＝MP×PN（相交弦定理）
2×8＝2√2×PN
PN＝4√2
故MN＝MP+PN=2√2+4√2=6√2
由 OD⊥MN 得DN＝MN/2=3√2
在直角三角形ODN中,ON=5,DN=3√2
根据勾股定理可得OD=√7

如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．已知:如图,⊙O的直径AB=10,P为OA上一点,弦MN过点P,且PA=2,MP=2√2,求弦MN和弦心距OD的长如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6求MN的长 AB是圆O直径,点P为OA上一点,弦MN过点P,且AP=2,OP=3,MP=2√2,若OQ⊥MN于点O,则OQ长为? 已知:如图,AB为⊙O的直径,AC,BC为弦,点P为⊙O上一点,弧AC=弧AP,AB=10,tanA=根号3(1)求PC 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图,已知⊙O的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上的一点,OP=5cm求AP的长如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A 有关圆的证明题.如图,⊙O中弦AB和CD交于点P,MN是过点P的一条直线,AP=CP,求证：AB=CD 如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD= 如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45° (1)若AP=2,BP=6,求MN的长 (2)若MP=3,