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A、B均为正定是对称矩阵,试证AB正定的冲要条件是AB=BA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:08:32
A、B均为正定是对称矩阵,试证AB正定的冲要条件是AB=BA
注意AB=BA等价于AB对称
充分性显然,因为AB相似于A^{1/2}BA^{1/2},所以特征值大于零
必要性有反例,必须改成AB对称正定才行
A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 大学矩阵问题,在清华的线性代数上看到的一题,若A,B均为正定矩阵,且AB=BA,证明AB为正定矩阵,本人只知道一种方法是 设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA 设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B| 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零