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底角为30°,周长为40cm的等腰梯形,设中位线为xcm,当x为何值时,该梯形的面积S(cm2)最大?最大面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:31:20
底角为30°,周长为40cm的等腰梯形,设中位线为xcm,当x为何值时,该梯形的面积S(cm2)最大?最大面积是
如图,底角为30°,周长为40cm的等腰梯形,设中位线为xcm,当x为何值时,该梯形的面积S(c㎡)最大?最大面积是多少c㎡?
上底+下底=2中位线 中位线为xcm 上底+下底=2Xcm
因为是等腰梯形 所以AB=CD 所以AB=CD=(40-2X) 除以2=20-X
因为底角为30° 所以用直角三角形的锐角三角比得:高h=ABsin30=二分之一的AB20-X所以S=1/2乘以2X乘以(20-X) =X(20-X)=-(X-10)的平方+100
所以当x=10时S最大 此时S=100c㎡
超级详细的解题过程哦,你一定可以理解的!(我是2010届上海市华育中学的毕业生,我们学校各科和总分都是上海市第一,我数学满分,所以以后有问题的话,可以向我提问哦,我经常会上百度空间的.)