过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:26:05

过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值
湿周指过水断面与河床的接触部分.
2根号S（2-cosa）除以sina

简单说,湿周就是那个等腰梯形除开上面的那个边后的周长
梯形面积为S
设腰长为m,下底为k,底角大小为定值a
高为：m*sina
显然,上底边为：k+2mcosa
则面积为：
S=1/2*(k+k+2mcosa)*m*sina
解得：
S=(k+mcosa)*m*sina
k=S/m*sina -mcosa
而湿周为：k+2m
即
k+2m=S/(msina) -mcosa+2m
=S/(msina) +(2-cosa)m
因为S/(msina) ,(2-cosa)m均为正数.由重要不等式
a+b≥2√ab 得
≥2√（S（2-cosa）/sina
等号在S/(msina) =(2-cosa)m 时成立
所以最大湿周：
2根号S（2-cosa）除以sina

过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD) 已知等腰梯形腰长是4cm,上底长为4cm,底角的余弦值是0.5,求梯形的周长与面积一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB 等腰梯形底角为60度,如何平分成四个大小形状都一样的等腰梯形上底长是6cm,下底长是7cm,一个底角为120,则腰长?周长?面积? 等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候梯形的面积最大底角为60度的等腰梯形平均分成四个大小和形状相同的小梯形已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长? 一个下边4.1厘米,上边2.05的等腰梯形,底角为60°.请将它分成四个形状相同,大小相等的图形