如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:54:07

如图,菱形ABCD,边长为2,边CD延长线上有一点E,连结AE,分别交BC,BD于F.G,连结AC交BD于O,连结OF
(1)试探究E满足什么条件时,AB=2OF
(2)在(1)的条件下,当∠ABC=60°,试求△OGF的面积

（1）CE=CD
∵O是AC中点,AB=2OF
∴F是BC中点
BF=FC,∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF
△BAF全等△CEF
∴AB=CD=CE
（2）AB=BC,∠ABC=60°,∴...是等边三角形
∵AF是BC边中线
∴AF⊥BC
∴CF=1,AF=根号3
S三角形OGF=S△BOC-S△OFc-S△BGF
=根号3/2-根号3/4-根号3/6
=根号3/12
其中整个大正三角形的面积是根号3,△BOC是1/2,△OFc是1/4,△BGF是1/6
具体可以自己补充,

如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF 已知,如图,F为□ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG·EF 如图,F为平形四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于点G.交BD于点E.证明:AE:EG=EF:AE 如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF× 平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC 如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过A作AF垂直BC,点F为垂足,连结FO并延长FO交AD于E,连如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC＝18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF