作业帮已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:24:40
（1）f(
π
12)=sin(2×
π
12+
π
6)-cos(2×
π
12+
π
3)+2cos2
π
12=sin
π
3-cos
π
2+1+cos
π
6=
3
2-0+1+
3
2
=
3+1
（2）∵f(x)=sin(2x+
π
6)-cos(2x+
π
3)+2cos2x
=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6-cos2xcos
π
3+sin2xsin
π
3+cos2x+1
=
3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+
π
6)+1，
∴当sin(2x+
π
6)=1时，f（x）max=2+1=3，
此时，2x+
π
6=2kπ+
π
2，即x=kπ+
π
6(k∈Z)，
π
12)=sin(2×
π
12+
π
6)-cos(2×
π
12+
π
3)+2cos2
π
12=sin
π
3-cos
π
2+1+cos
π
6=
3
2-0+1+
3
2
=
3+1
（2）∵f(x)=sin(2x+
π
6)-cos(2x+
π
3)+2cos2x
=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6-cos2xcos
π
3+sin2xsin
π
3+cos2x+1
=
3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+
π
6)+1，
∴当sin(2x+
π
6)=1时，f（x）max=2+1=3，
此时，2x+
π
6=2kπ+
π
2，即x=kπ+
π
6(k∈Z)，
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．
函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值
已知函数f(x)＝2sin(2x−π4)+4cos2x．
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
已知函数f(x)＝sin(2x+π3)+sin(2x−π3)+cos2x
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+2cos2x−1(x∈R)．
已知函数f(x)＝2cos2x−cos(2x+π2)
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．