6,(14分)已知关于x的方程有两个正整数根(m 是整数).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:56:14

6,(14分)已知关于x的方程有两个正整数根(m 是整数).
6、（14分）已知关于x的方程有两个正整数根（m 是整数）.
△ABC的三边a、b、c满足 ,,.求：⑴ m的值；⑵ △ABC的面积.

已知关于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足c＝2√3,m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．（1）∵关于x的方程（m²-1）x²-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是整数）．
∵a=m²-1,b=-9m+3,c=18,
∴b²-4ac=（9m-3）²-72（m²-1）=9（m-3）²≥0,
设x₁,x₂是此方程的两个根,∴x1·x2＝c／a＝18／﹙m²－1﹚,∴m²-1＝1,或2,或3,或6,或9,或18,
又m为正整数,
∴m＝2；

（2）把m＝2代入两等式,化简得a²-4a+2=0,b²-4b+2=0
当a＝b时,a＝b＝2±√2；当a≠b时,a、b是方程x²-4x+2=0的两根,而a+b=4＞0,ab=2＞0,则a＞0、b＞0．
①a≠b,c＝2√3时,由于a²+b²=（a+b）²-2ab=16-4=12=c²
故△ABC为直角三角形,且∠C=90°,S_{△ABC＝1/2ab＝1,}
②a＝b＝2－√2,c＝2√3时,不能构成三角形,舍去．
③a＝b＝2＋√2,c＝2√3时,S_△ABC＝1/2×2√3×√﹝（2＋√2）²－（√3）﹞ ＝√﹙9＋12√2﹚.综上,△ABC的面积为1或√﹙9＋12√2﹚.

已知关于x的方程（m*m-1）*x*x-3(3m-1)x+18=0有两个整数根（m是正整数）。三角形ABC 的三边a,b 已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数).△ABC的三已知关于x的方程（m²-1）x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边已知关于X的方程（M平方减2M）X平方减（M加5）X减2=0有两个正整数根,求整数M的值已知关于x的方程14x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（　　）已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 已知关于X的方程X的平方-根号下6x+m+0(m为正整数）有两个实数根x1+x2.计算x2/x1 已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个实数根，若m为正整数，求此方程的根．关于x的方程(m^2-1)x^2-3(3m-1)+18=0有两个正整数根(m是整数） △ABC的三边a,b,c满足c=2 已知方程x²+mx-m+1=0有两个不等的正整数根,求整数m的值,谢已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能的值是（　　）

6,(14分)已知关于x的方程 有两个正整数根(m 是整数).

6,(14分)已知关于x的方程有两个正整数根(m 是整数).