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①:已知PA⊥ABCD,PA=AB=3,面ABCD为正方形.试建立适当空间直角坐标系,分别求下列平面法向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:00:23
①:已知PA⊥ABCD,PA=AB=3,面ABCD为正方形.试建立适当空间直角坐标系,分别求下列平面法向量
面ABCD、PAB、PBC、PCD.
②:最后怎么说明位置关系啊

 取坐标系 A﹙0,0,0﹚ B﹙3,0,0﹚ D﹙0,3,0﹚   P﹙0,0,3﹚
则ABCD法向量 n1=﹛0,0,1﹜
PAB法向量 n2=﹛0,1,0﹜
PBC法向量 n3=﹛1,0,1﹜
PCD法向量 n4=﹛0,1,1﹜
n1⊥n2﹙∵n1•n2=0﹚∴ABCD⊥PAB.
n2⊥n3   ∴PAB⊥PBC