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已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:49:01
已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角
底边是正方形,连结对角线AC,AC=√2a,
PA=AC,
PA⊥平面ABCD,
AC∈平面ABCD,
PA⊥AC,
三角形PAC是等腰直角三角形,
AC是斜线PC的射影,〈PCA就是PC与平面ABCD的成角,
〈PCA=45°,
∴PC与平面ABCD的成角是45度.