图】过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:34:08
图】过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E
延长FE交曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率为?
您先自己画个图吧那样看起来比较容易
设→焦点为F'(c,0),连接PF'
∵向量OE=1/2(向量OF+向量OP)
∴OE垂直平分FP
∴OF=OP
∵OF=OF'
∴OF=OP=OF'
∴△PFF'为直角三角形即FP⊥F'P
∵OE⊥PF
∴F'P=2OE=a
∴FP=F'P+2a=3a
∴在直角三角形PFF'中,PF^2+PF'^2=FF'^2
∴(3a)^2+a^2=(2c)^2
∴e=根号10/2
∴OE垂直平分FP
∴OF=OP
∵OF=OF'
∴OF=OP=OF'
∴△PFF'为直角三角形
直角三角形怎么得出的?
斜边中线等于斜边一半
我想问下OE为什么垂直PF
延长FE交曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率为?
您先自己画个图吧那样看起来比较容易
设→焦点为F'(c,0),连接PF'
∵向量OE=1/2(向量OF+向量OP)
∴OE垂直平分FP
∴OF=OP
∵OF=OF'
∴OF=OP=OF'
∴△PFF'为直角三角形即FP⊥F'P
∵OE⊥PF
∴F'P=2OE=a
∴FP=F'P+2a=3a
∴在直角三角形PFF'中,PF^2+PF'^2=FF'^2
∴(3a)^2+a^2=(2c)^2
∴e=根号10/2
∴OE垂直平分FP
∴OF=OP
∵OF=OF'
∴OF=OP=OF'
∴△PFF'为直角三角形
直角三角形怎么得出的?
斜边中线等于斜边一半
我想问下OE为什么垂直PF
因为E是切点.半径垂直于切线.
再问: 平分呢?
再答: 因为 向量OE=1/2(向量OF+向量OP) 所以,1/2向量OE-1/2向量OF=1/2向量OP-1/2向量OE, 所以,向量EF=向量PE,得证
再问: 平分呢?
再答: 因为 向量OE=1/2(向量OF+向量OP) 所以,1/2向量OE-1/2向量OF=1/2向量OP-1/2向量OE, 所以,向量EF=向量PE,得证
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆:x^2+y^2=a^2
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆:x^2+y^2=a^2/4的切线
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆:x^2+y^2=a^2的切线,切
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P,与圆x^2+y^2
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线
F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交