过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求：C的离心率e的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:41:00

过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求：C的离心率e的取值范围?
过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P,设L与C的左,右分支分别交于A,B两点,求：C的离心率e的取值范围?

设A(x1,y1)B(x2,y2)
斜率为正值的渐近线方程：
x/a-y/b=0
斜率为b/a
故L斜率为-a/b
设c为半焦距
F(c,0)
故L方程为：
y=-a/b(x-c)
联立L与双曲线方程：
y=-a/b(x-c)
x²/a²-y²/b²=1
消去y得：
(b^4-a^4)x²+2a^4cx/b²-a²(a²c²+b^4)/b²=0
Δ=4a²b²c²>0
x1*x2=b²(a^4c²+a²b^4)/[(b²-a²)*(b²+a²)]

过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求：C的离心率e的取已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0),的右焦点为F,离心率为1\2,过F作直线L,交椭圆于A,B 设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2