如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:59:42

（1）求证：AB=AE；
（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）

（1）证明：连接AC、AD，
∵点F是CD的中点，且AF⊥CD，
∴AC=AD．
∴∠ACD=∠ADC．
∵∠BCD=∠EDC，
∴∠ACB=∠ADE．
∵BC=DE，AC=AD，
∴△ABC≌△AED．
∴AB=AE．
（2）AF⊥BE；BE∥CD．

如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证：AF⊥CD. 如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证：AF⊥CD 如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,AF⊥CD,说明点F是CD的中点（要证明过程）已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证：AF⊥CD 已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,求证：F是CD的中点已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证：AF⊥CD 如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．如图13,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.判断AF与CD 的位置关系,并说明理由如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点,AF与CD互相垂直吗?请说明理由.（提示：连接AC, 如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点已知AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.说明AF垂直CD的理由.