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如图14,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD‖BC,且AD=DC=AB,E、F分别在AD、DC上,且DE=CF,A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:47:46
如图14,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD‖BC,且AD=DC=AB,E、F分别在AD、DC上,且DE=CF,AF、BE交于点P
3.若AH为三角形ABP中BP边上的中线,当BE满足什么条件时,AH=HP?请说明理由?
当BE是∠ABC的角平分线时,AH=HP
再问: 请说明理由啊。。。就是(过程)
再答: 理由: 因为AD=CD,DE=CF 所以AD-DE=CD-CF 即AE=DF 因为∠BAD=∠ADC,AB=AD 所以△ABE≌△DAF 所以∠ABE=∠DAF 若AH=PH, 则∠BAP=90° 所以∠DAF=∠ABP=120-90=30度 所以BE平分∠ABC